「乘法手表」——用劳作开心学乘法

又到了低年级数学的重头戏——进入乘法教学。
记忆中,低年级时唯一被处罚的印象,就是乘法背不出来被罚站在后面,等背完才能下课,当年的我可是聪明伶俐、举一反三的孩子,可是对要硬背下来的一串口诀还是花了一番工夫。不过背起来后,就成了反射性的动作,甚至后来看到印度的乘法不只背到九,还想过为什么台湾的数学课本不多安排一些口诀练习。
直到进了师院,遇到谢坚老师的数学教法,一开始对所谓建构式教学很不以为然,觉得只要记下来就好的东西,为什么还要花那么多时间去解释。后来才懂,硬去背诵不理解的口诀,遇到题目时,只能勉强解答,对问题本身一样不理解,更无法去应变活用。(附上谢坚老师的单位量和单位数解说影片)
乘法是加法的累加记录
后来担任低年级老师后,在进行这个单元时,设计了有趣的唱游活动来做为引起动机─数蛤蟆的童谣唱游。(此活动曾做过多次教学展示,在不同班级实际教学过,成效都很不错,附上教案连结)
这个活动以童谣带入2、4的乘法,随着歌词中的蛤蟆数量增加,一只一只,眼睛和脚的数量,逐步加上,再整理成乘法算式,孩子们清楚的看到加法算式随青蛙的只数拉长,乘法算式的发明是为了简化加法的累加。
有了这样的经验后,孩子们才能了解乘法的原理,以及形成倍数的观念。
九九乘法需要背吗?想先背可以吗?
有些时候家长会想提早让孩子背诵乘法,希望孩子能超前一些或减少正式学习时的压力(这点很矛盾),不过我的老二在升上二年级的暑假也面临这个问题,因为老师提到可以在暑假先背一下乘法,如果真的想让孩子先背,不是不行,只是希望陪伴者一定要先陪孩子建立乘法的原理─是由累加导入。(我把引导女儿的过程写成记录,请参考:九九乘法要背可以,只是先教……)
九九乘法理解的重要性!
建构式教学在数学教育上主要是放在协助孩子理解数学约定成俗的数学专业名词背后的原理和成因。(参考自台湾数学教育学会网站)
任何学科都有其方便沟通的用语,省略解释和减少认知的落差。数学的专有名词是用在教学者老师们彼此讨论沟通,而不建议直接在教学时使用,像单位数和单位量就是在教学时,容易搞错不易分辨。就不建议在教学时,用这两个名词代入,在低年级还是用实物举例操作让孩子慢慢内化比较好。
(1)等组(或等量)型(equal groups, equal measures)
等组型问题是每组内的数量一样多,求出总量的语意结构。例如,「每一个盘子有3个苹果(单位量),5个盘子(单位数)有多少个苹果(总量)?」其中一盘3个我们称为单位量,5盘称为单位数(是5个一盘),全部有多少个称为总量。
也就是:单位量×单位数=总量。
其实提到乘法的单位量和单位数,在之前找数学资料及相关影片时,发现美国的乘法算式中单位数和单位量的位子和我们习惯使用的位子是相反的。有找到一篇文章「乘法和被乘数的位置」提到:乘法算式的表征记录是一种文化规约。单位量是计数单位的掌握,单位数是表征计数单位的累计个数。我国认为单位量重要,故放在前面,国外则反之。
有人认为乘法有交换律,所以前后位置不必刻意强调,但是由于整数的乘法中,也有关于倍数型的题目,当遇到再多一倍的情形下,例如5的8倍是58,如果学生记成85,再多一倍的情形下,学生不一定能清楚是要加5或加8,算式也会混淆。
在一开始学习乘法,就能清楚建立乘法算式是加法累加的概念,以及单位量与单位数的位置,用实际物品来建立,形成数感。很重要!
乘法的精熟是必要的
乘法既然是为了加速加法的计算而产生,那就可视为一种重要的数学学习工具,工具当然要够精熟,才能在将来遇到更复杂的算式时,算得更快更正确,背诵是必要的精熟方法。
除了传统的抄写形成精熟,来回念读背诵也可以,这二种方式都不太能让学生有动力主动学习,在学习到一个阶段后,可以用游戏来带动孩子想记住:背得熟在游戏时更容易获胜,善用孩子的好胜心成为学习动力。分享乘法游戏骰子加花片,在学生已经学过九九乘法后,可以在班上进行这个游戏,可两人一组玩,也可以提供给家长回家陪孩子一起练习。(请参考:骰子加花片,乘法复习超好玩)
乘法劳作很适合引起动机
今年在进行乘法教学前,找到一些国外网站,提供很多有趣的乘法劳作,PINTEREST里有很多,只是要记得我们的乘法算式位子和国外不同,所以有关算式的表格,还是要转化后再来应用。
所以就用可爱的小劳作来送给大家啦~~~~~
目前在班上已经发下的劳作是将二的乘法、三的乘法以对应数量的物品来制作成表格,让孩子们剪下贴在数学作业簿上,也可配合数学进度来安排顺序。(档案下载连结任意门)
前几天也有朋友提到关于数学语言的规定,和同事有不同的看法,后来以这个问题跟其他数学专业的老师有更多对话,让我们其他人有很多收获和启发。数学语言是为了让学生进入数学科目后,有更好的工具来学习更高深的学问。而有些语言的形成是文化的约定俗成,了解出处后,可以和学生说明,而更重要的是,要知道每个学生的问题都将带我们成为更好的老师。

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